1. 4x + 7x − 3x + 2x − 6x
(4 + 7 − 3 + 2 − 6)x = 4x
Comprobación del coeficiente: positivos 13 menos negativos 9 = 4.
Histórica · Expediente 11
Actividad 2 · Términos semejantes
Se resuelven los 18 ejercicios de la hoja disponible, manteniendo su numeración. La hoja lleva el encabezado “Matemáticas para Ingeniería / UAIM”; se conserva su adscripción al catálogo de Temas Selectos de Matemáticas I, sin atribuirle otro origen.
Regla: solo se suman o restan los coeficientes cuando la parte literal y sus exponentes son iguales. El coeficiente de x es 1 y el de −x es −1. La variable se conserva; no se suman exponentes.
7x − 3x = (7 − 3)x = 4x
Fuente: Actividad 2, Operaciones con Términos Semejantes 1, dos páginas. No se presume que esta sea la única copia mencionada en el chat.
Resuelto · 18 de 18
Procedimientos y resultados
2. 5y − 8y + 3y − 2y + 10y
(5 − 8 + 3 − 2 + 10)y = 8y
Comprobación del coeficiente: positivos 18 menos negativos 10 = 8.
3. 9a − 2a + 4a − 7a + a
(9 − 2 + 4 − 7 + 1)a = 5a
Comprobación del coeficiente: positivos 14 menos negativos 9 = 5.
4. 6m + 3m − 5m + 2m − m
(6 + 3 − 5 + 2 − 1)m = 5m
Comprobación del coeficiente: positivos 11 menos negativos 6 = 5.
5. 8p − 4p + 6p − 9p + 5p
(8 − 4 + 6 − 9 + 5)p = 6p
Comprobación del coeficiente: positivos 19 menos negativos 13 = 6.
6. 12x − 7x + 5x − 3x + 9x
(12 − 7 + 5 − 3 + 9)x = 16x
Comprobación del coeficiente: positivos 26 menos negativos 10 = 16.
7. 15y + 4y − 10y + y − 2y
(15 + 4 − 10 + 1 − 2)y = 8y
Comprobación del coeficiente: positivos 20 menos negativos 12 = 8.
8. 20a − 8a + 6a − 5a + 7a
(20 − 8 + 6 − 5 + 7)a = 20a
Comprobación del coeficiente: positivos 33 menos negativos 13 = 20.
9. 11m − 2m − 6m + 9m − 3m
(11 − 2 − 6 + 9 − 3)m = 9m
Comprobación del coeficiente: positivos 20 menos negativos 11 = 9.
10. 14p + 3p − 12p + 8p − 5p
(14 + 3 − 12 + 8 − 5)p = 8p
Comprobación del coeficiente: positivos 25 menos negativos 17 = 8.
11. 25x − 10x + 6x − 4x + 3x
(25 − 10 + 6 − 4 + 3)x = 20x
Comprobación del coeficiente: positivos 34 menos negativos 14 = 20.
12. 18y + 7y − 5y − 2y + 12y
(18 + 7 − 5 − 2 + 12)y = 30y
Comprobación del coeficiente: positivos 37 menos negativos 7 = 30.
13. 30a − 15a + 10a − 8a + 5a
(30 − 15 + 10 − 8 + 5)a = 22a
Comprobación del coeficiente: positivos 45 menos negativos 23 = 22.
14. 40m − 20m + 12m − 6m + 4m
(40 − 20 + 12 − 6 + 4)m = 30m
Comprobación del coeficiente: positivos 56 menos negativos 26 = 30.
15. 50p − 25p + 15p − 10p + 5p
(50 − 25 + 15 − 10 + 5)p = 35p
Comprobación del coeficiente: positivos 70 menos negativos 35 = 35.
16. 13x − 9x + 7x − 4x + 2x
(13 − 9 + 7 − 4 + 2)x = 9x
Comprobación del coeficiente: positivos 22 menos negativos 13 = 9.
17. 21y − 11y + 8y − 6y + 4y
(21 − 11 + 8 − 6 + 4)y = 16y
Comprobación del coeficiente: positivos 33 menos negativos 17 = 16.
18. 16a − 7a + 9a − 5a + 3a
(16 − 7 + 9 − 5 + 3)a = 16a
Comprobación del coeficiente: positivos 28 menos negativos 12 = 16.
Cómo revisar el trabajo
En cada ejercicio se agrupan cantidades positivas y negativas para verificar la suma de coeficientes. Por ejemplo, el ejercicio 1 contiene 13x positivos y 9x negativos: 13x − 9x = 4x. Si se sustituye x = 2, tanto la expresión original como 4x valen 8.
No se combinan términos como x e y ni como x y x². En esta hoja todos los términos de cada operación sí son semejantes.
Fuentes locales
Material y consignas
- Actividad 2 Terminos Semejantes render.pdf
- Actividad 2, Operaciones con Términos Semejantes 1.docx
- 11 Terminos Semejantes.pdf
Se usan las páginas y fotografías indicadas en cada actividad. “Histórica” no significa entregada; se conserva la clasificación del catálogo. Las actividades de apoyo se distinguen de las consignas confirmadas.